题目内容

给出下列命题：①椭圆的离心率，长轴长为；②抛物线的准线方程为③双曲线的渐近线方程为；④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

其中所有正确命题的序号是                

 

【答案】

②④

【解析】略

 

练习册系列答案
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给出下列命题：①若复平面内复数z=x-
1
2
i 所对应的点都在单位圆x2+y2=1内，则实数x的取值范围是-
3
2
＜x＜
3
2
；②在复平面内，若复数z满足|z-i|+|z+i|=4，则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆；③若z3=1，则复数z一定等于1；④若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1，其中，正确命题的序号是
 
给出下列命题：
①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y2=
1
2
x；
②双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为
5
，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．
④椭圆
x2
m+1
+
y2
m
=1的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上的动点，△PF1F2的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为
 
．（写出所有真命题的序号）
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
其中正确命题的序号是（　　）
已知曲线C：x2+（k-1）y2-3ky+2k=0 （k≠2）．给出下列命题：
（1）k=1，C是抛物线；
（2）1＜k＜2，C是焦点在y轴上椭圆；
（3）k＞2，C是焦点在x轴上椭圆；
（4）k＜1，k≠0，C是双曲线．
其中真命题序号是
①②
①②
．

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