题目内容
根据下列条件,解三角形ABC.(1)已知b=4,c=8,B=30°,求C、A、a;
(2)已知B=30°,b=
,c=2,求A、C、a;
(3)已知b=6,c=9,B=45°,求C、a、A.
解:(1)由正弦定理得sinC==
=1，
∵30°＜C＜150°，∴C=90°，
从而A=180°-(B+C)=60°，a=
.
(2)根据正弦定理得
=
，
∴sinC=
=
=
.
∵c＞b,0°＜C＜180°，∴C=45°或C=135°.
当C=45°时,A=105°,
a=
=
=
+1；
当C=135°时,A=15°,
a=
=
=
-1.
(3)∵sinC=
sinB=
sin45°=
＞1,
∴此题无解.
练习册系列答案
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在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
| A、a=7，b=14，B=30° | B、a=30，b=40，C=27° | C、a=3，b=4，c=6 | D、a=6，b=4，S=8（其中S表示△ABC的面积） |
在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
| A、a=8b=16A=30° | B、a=25b=30A=150° | C、a=30b=40A=30° | D、a=72b=60A=135° |