题目内容
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足|
+
|=|-|，则C点的轨迹方程是
- A.x+2y-5=0
- B.2x-y=0
- C.（x-1）2+（y-2）2=5
- D.3x-2y-11=0
C
分析：由题设条件知C点的轨迹是以两个端点A、B为直径的圆，圆心坐标为线段AB的中点（1，2），半径等于
，由此可知C点的轨迹方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
解答：由|+|=|-|，知⊥，
所以C点的轨迹是以两个端点A、B为直径的圆，
圆心坐标为线段AB的中点（1，2），半径等于，
所以C点的轨迹方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
故选C．
点评：本题考查圆的基本知识，解题时要认真审题，仔细解答．
分析：由题设条件知C点的轨迹是以两个端点A、B为直径的圆，圆心坐标为线段AB的中点（1，2），半径等于
，由此可知C点的轨迹方程是（x-1）2+（y-2）2=5．解答：由|
+|=|-|，知⊥，所以C点的轨迹是以两个端点A、B为直径的圆，
圆心坐标为线段AB的中点（1，2），半径等于
，所以C点的轨迹方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
故选C．
点评：本题考查圆的基本知识，解题时要认真审题，仔细解答．
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