题目内容
如图，直线AC，DF被三个平行平面α、β、γ所截.①是否一定有AD∥BE∥CF；
②求证：
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解析：①平面α∥平面β，平面α与β没有公共点，但不一定总有AD∥BE.
同理不总有BE∥CF.
②过A点作DF的平行线，交β，γ于G，H两点，AH∥DF.过两条平行线AH，DF的平面，交平面α,β,γ于AD，GE，HF.根据两平面平行的性质定理，有AD∥GE∥HF.
AGED为平行四边形.∴AG=DE.
同理GH=EF.
又过AC，AH两相交直线之平面与平面β,γ的交线为BG，CH.根据两平面平行的性质定理，有BG∥CH.
在△ACH中，.
而AG=DE，GH=EF，∴
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所截．
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