题目内容
求使不等式（
）x2-8＞a-2x成立的x的集合（其中a＞0且a≠1）．
| 1 | a |
分析：将（
）x2-8＞a-2x转化为a8-x2＞a-2x，对a分类讨论，即可求得x的取值范围．
| 1 |
| a |
解答：解：∵（
）x2-8＞a-2x，
∴a8-x2＞a-2x，
当0＜a＜1时，8-x2＜-2x，
解得：x＜-2或x＞4；
当a＞1时，8-x2＞-2x，
解得：-2＜x＜4．
∴当0＜a＜1时，使不等式（
）x2-8＞a-2x成立的x的集合为{x|x＜-2或x＞4}；
当a＞1时，使不等式（
）x2-8＞a-2x成立的x的集合为{x|-2＜x＜4}．
| 1 |
| a |
∴a8-x2＞a-2x，
当0＜a＜1时，8-x2＜-2x，
解得：x＜-2或x＞4；
当a＞1时，8-x2＞-2x，
解得：-2＜x＜4．
∴当0＜a＜1时，使不等式（
| 1 |
| a |
当a＞1时，使不等式（
| 1 |
| a |
点评：本题考查指数函数的单调性，考查分类讨论思想与方程思想，考查分析与运算能力，属于中档题．
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