题目内容

曲线2x²－y²+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4，则P点到较远的准线的距离为 (　　)

A．+4

B．或+4

C．

D．或+4

答案：A
提示：

从双曲线定义知，P点到较远焦点F₂的距离

，于是从双曲线的第二种定义有

(d表示P点到较远准线的距离)，

∴

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下列关于圆锥曲线的命题：
①设A，B为两个定点，若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线；
②设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

+y²=1有相同的焦点．
其中真命题的序号

（写出所有真命题的序号）．

曲线2x²－y²＋6＝0上的一点P到一个焦点的距离为4，则P到较远的准线的距离是

[　　]

A．＋4

B．或＋4

C．2

D．2或2＋4

曲线2x²－y²+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4，则P点到较远的准线的距离为 (　　)

A．+4

B．或+4

C．

D．或+4

下列关于圆锥曲线的命题：
①设A，B为两个定点，若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线；
②设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线 $数学公式$ 与椭圆 $数学公式$ y²=1有相同的焦点．
其中真命题的序号________（写出所有真命题的序号）．