题目内容

已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．
如果在一种算法中，计算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn（x0）的值共需要______次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P0（x0）=a0．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P3（x0）的值共需要6次运算，计算Pn（x0）的值共需要______次运算．
在利用常规算法计算多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时，
算a0xn项需要n乘法，则在计算时共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=
n(n+1)
2
次
需要加法：n次，则计算Pn（x0）的值共需要
1
2
n（n+3）次运算．
在使用秦九韶算法计算多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时，
共需要乘法：n次
需要加法：n次，则计算Pn（x0）的值共需要2n算．
故答案为：
1
2
n（n+3），2n
练习册系列答案
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已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．
如果在一种算法中，计算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn（x0）的值共需要
 
次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P0（x0）=a0．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P3（x0）的值共需要6次运算，计算Pn（x0）的值共需要
 
次运算．
已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．如果在一种算法中，计算
x
k
0
(k=2，3，4，…，n)的值需要k-1次乘法，计算P3（x0）的值至多需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P10（x0）的值至多需要
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次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：P0（x）=a0，Pk+1（x）=xPk（x）+ak+1（k=0，1，2，…，n-1）．利用该算法，计算P3（x0）的值至多需要6次运算，计算P10（x0）的值至多需要
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次运算．
已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an，如果在一种计算中，计算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需k-1次乘法．计算p3（x0）的值共需9次运算（6次乘法，3次加法）那么计算Pn（x0）的值共需
1
2
n(n+3)
1
2
n(n+3)
次运算．
已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.

    如果在一种运算中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值共需___________次运算.

    下面给出一种减法运算:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x0)的值共需6次运算,计算Pn(x0)的值共需__________-次运算.

已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,如果在一种算法中，计算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P10(x0)的值共需要___________次运算．

下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1（k=0， 1，2，…，n-1）．利用该算法，计算P3(x0)的值共需要6次运算，计算P10(x0)的值共需要______________次运算.

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