Question

随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示，

（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（Ⅱ）计算甲班的样本方差；
（Ⅲ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）由茎叶图可知乙班的身高比较集中在170~181之间，所以乙班的平均身高较高；
另解：=170，
=171.3．
（Ⅱ）甲班的方差为


=54.2；
（Ⅲ）记“身高为176被抽中”为事件A，
从乙班中不低于175 cm的同学中抽取两人共有（175，176），（175，176），（175，179），（175，181），（176，176），（176，179），（176，181），（176，179），（176，181），（179，181）共十种，
其中事件A含有7个基本事件。