题目内容
若两个向量
与
的夹角为θ，则称向量“
×
”为“向量积”，其长度|
×
|=|
|．|
|．sinθ．
若|
|=1，|
|=5，
•
=-4，则|
×
|=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
3
3
．分析：由数量积的定义求出向量的夹角即可．
解答：解：因为若|
|=1，|
|=5，
•
=-4，
所以cosθ=
=
=-
，
所以sinθ=
，
所以|
×
|=|
|．|
|．sinθ=1×5×
=3．
故答案为：3．
| a |
| b |
| a |
| b |
所以cosθ=
| ||||
|
|
| -4 |
| 1×5 |
| 4 |
| 5 |
所以sinθ=
| 3 |
| 5 |
所以|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| 5 |
故答案为：3．
点评：本题主要考查新定义的理解和应用，利用定义求出sinθ的值是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目