Question

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-＜x＜},二次函数y=ax²+bx+2在［-,］上的值域为［m,n］，则m+n=__________.

Answer 1

解析：由题意，x=-、是方程ax²+bx+2=0的两根，∴=-×=-.∴a=-12,-=-+=-.∴b==-2.∴二次函数为y=-12x²-2x+2=-12(x+)²+,x∈［-,］.

当x=-时，y_最大=;

当x=时，y_最小=-2,

∴m+n=-2=.

答案：