题目内容

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为
3
，则其渐近线的斜率为（　　）
A、±2
B、±
2
C、±
1
2
D、±
2
2
分析：由双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为
3
，可得e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
3
，解得
b
a
即可．
解答：解：∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为
3
，∴e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
3
，解得
b
a
=
2
．
∴其渐近线的斜率为±
2
．
故选：B．
点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
3
2
x，则其离心率为（　　）
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
3
2
x，则双曲线的离心率为（　　）
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）
若双曲线
x2
a2
-
y2
8
=1的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±x
．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

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