Question

（本小题满分13分）

某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．

(Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；

（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

 

 

Answer 1

【答案】

解：设，当时，，可得：，∴

∴定义域为，为常数，且。   ………………5分

（2） …………………………7分

当时，即，时， ……………9分

当，即，在上为增函数

∴当时，         ……………………11分

∴当，投入时，附加值y最大，为万元；

当，投入时，附加值y最大，为万元 ………13分

 

【解析】略