李师傅在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管.为了便于携带.他将三根钢管用铁丝紧紧捆住.截面如图所示.则铁丝捆扎一圈的长度为30+10πcm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

李师傅在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管，为了便于携带，他将三根钢管用铁丝紧紧捆住，截面如图所示，则铁丝捆扎一圈的长度为30+10πcm．

分析连接圆心与切点得出三条切线长是两圆的圆心距，三条弧长是一个圆的周长，求出它们的和即可．

解答解：如图所示，
铁丝捆扎一圈的长度为三条公切线的长度+三条弧长，
即3AB+3弧BC=3O₁O₂+圆O₁的周长=30+10π．
故答案为：30+10π．

点评本题考查了圆的弧长与切线长的计算问题，是基础题目．

练习册系列答案

提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案

8．已知曲线${C_1}：y={x^2}$与${C_2}：{y^2}=x$在第一象限内的交点为P．
（1）求过点P且与曲线C₁相切的直线方程l；
（2）求l与曲线C₂所围图形的面积S．

5．已知定义在R的函数$f（x）={a^x}+\frac{1}{a^x}（{a＞1}）$．
（1）判断f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；
（2）解关于x的不等式：f（x-1）＞f（2x+1）．

12．已知α＞0且a≠1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+3a-4，（x≤0）}\\{{a}^{x}，（x＞0）}\end{array}\right.$满足对任意实数x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁）成立，则a的取值范围是（　　）

2．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则k=-1．

9．函数f（x）=log_a（ax-2）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是（　　）

6．由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ x+$\widehat{a}$，下列四个命题中正确的个数有（　　）
（1）直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ x+$\widehat{a}$必经过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
（2）直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ x+$\widehat{a}$至少经过点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点
（3）直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ x+$\widehat{a}$，的斜率为$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
（4）直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ x+$\widehat{a}$，和各点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差$\sum_{i=1}^{n}$[y_i-（bx_i+a）]²是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的．

7．

已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x²+y²=1．动点M到圆的切线长等于|MQ|的2倍．
（Ⅰ）求出点M的轨迹C₁方程．
（Ⅱ）判断曲线C₁与圆C是否有公共点？请说明理由．

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