题目内容
已知函数(其中),其部分图象如图所示,将的图象纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,再向右平移1个单位得到的图象,则函数的解析式为( )
A. B.
C. D.
棱台的上、下底面面积分别是2,4,高为3,则该棱台的体积是( )
A. B. C.24 D.18
若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是( )
已知正数数列的前项和,满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,求证:.
已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,记该正方体的正视图与侧视图的面积分别为,则( )
A. 为定值 B.为定值
C.为定值 D.为定值
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
给出下列四个命题:
①函数的最小正周期为;
②“”的一个必要不充分条件是“”;
③命题:,;命题:,,则命题“”是假命题;
④函数在点处的切线方程为.
其中正确命题的序号是 .
设,,命题,命题.
(Ⅰ)当时,试判断命题是命题的什么条件;
(Ⅱ)求的取值范围,使命题是命题的一个必要但不充分条件.
已知函数,
(1)当时,证明:函数不是奇函数;
(2)判断函数的单调性,并利用函数单调性的定义给出证明;
(3)若是奇函数,且在时恒成立,求实数的取值范围.