Question

已知两不同直线m，n与三不同平面α，β，γ，下列条件能推出α∥β的是（ ）
A．α⊥γ且β⊥γ
B．m?α，n?β，m∥n
C．m⊥α 且m⊥β
D．m?α，n?α，m∥β，n∥β

Answer 1

【答案】分析：α，β 垂直于同一个平面γ，故α，β 可能相交，可能平行；
α，β相交时，m，n都与交线平行，m∥n，满足条件；
利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知结论正确；
α，β相交时，m，n都与交线平行，m∥n，满足条件．
解答：解：因为α，β 垂直于同一个平面γ，故α，β 可能相交，可能平行，故A不正确；
α，β相交时，m，n都与交线平行，m∥n，满足条件，不能推出α∥β，故B不正确；
利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知结论正确，故C正确；
α，β相交时，m，n都与交线平行，m∥n，满足条件，不能推出α∥β，故D不正确，
故选C．
点评：本题考查面面平行的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．