Question

若函数f(x)=

2x-5

x-3

的值域是[-4，2），求f（x）的定义域．

Answer 1

分析：由f（x）的值域是[-4，2），即得-4≤

2x-5

x-3

＜ 2；这个不等式可转化为

2x-5 x-3 ≥-4 2x-5 x-3 ＜2

解这个不等式组的解集就是f（x）的定义域．

解答：解：由题意得；-4≤f（x）＜2，即：-4≤

2x-5

x-3

＜2；∴

2x-5 x-3 ≥-4 2x-5 x-3 ＜2

；
解得：

x≥3 x＜3

或x≤

17

6

；
即：x≤

17

6

．
∴f（x）的定义域为：(-∞，

17

6

]

点评：本题是由函数的值域求其定义域，可转化为解不等式组问题，是基础题．