Question

【题目】给出下列四个命题：

①若，则；

②若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件；

③若， ，则；

④的充要条件是且

其中正确命题的序号是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】①不正确，两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同；

②正确，∵，∴且∥，又A，B，C，D是不共线的四点，

∴四边形ABCD为平行四边形；

反之，若四边形ABCD为平行四边形，则∥且，因此；

③正确，∵，∴与的长度相等且方向相同.

又=，∴与的长度相等且方向相同，

∴与的长度相等且方向相同，故=；

④不正确，当∥且||=||，不一定也可以是=-，故||=||且∥不是的充要条件，而是必要不充分条件.

综上所述，正确命题的序号是②③.

故选B.