题目内容
已知函数f（x）=3x2+2x+1，若
（a＞0）成立，则a= ．
【答案】分析：先求出f（x）在[-1，1]上的定积分，再建立等量关系，求出参数a即可．
解答：解：由∫-11f（x）dx=∫-11（3x2+2x+1）dx
=（x3+x2+x）|-11=4=2f（a），
得f（a）=3a2+2a+1=2，
解得a=-1或
．
∵a＞0．∴a=
故答案为：
．
点评：本题主要考查了微积分基本定理、定积分的运算，属于基础题．
解答：解：由∫-11f（x）dx=∫-11（3x2+2x+1）dx
=（x3+x2+x）|-11=4=2f（a），
得f（a）=3a2+2a+1=2，
解得a=-1或
．∵a＞0．∴a=
故答案为：
．点评：本题主要考查了微积分基本定理、定积分的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
| A、是等比数列 | B、是等差数列 | C、从第2项起是等比数列 | D、是常数列 |