Question

幂函数y=(k2-2k-2)x

1

1-k

在（0，+∞）上是减函数，则k=

 

．

Answer 1

分析：根据幂函数的定义，k²-2k-2=1，再根据其单调性，应有

1

1-k

＜0，由此两个条件求k．

解答：解：∵幂函数y=(k2-2k-2)x

1

1-k

在（0，+∞）上是减函数，
∴k²-2k-2=1，

1

1-k

＜0，
∴k=3，
故答案为 3．

点评：本题考查幂函数的定义和性质，形如 y=x^α，（x是自变量，α是常数）的函数叫幂函数，当 α＜0 时，在（0，+∞）上是减函数．