题目内容

求方程2sin(x+
π6
)=1解集．
分析：直接化简方程，利用正弦函数的定义，求出方程的解．
解答：解：方程2sin(x+
π
6
)=1化为：sin(x+
π
6
)=
1
2

 所以x+
π
6
=2kπ+
π
6
，或 x+
π
6
=2kπ+
5π
6
，k∈z
方程2sin(x+
π
6
)=1解集为：{x|x=kπ+[(-1)k-1]
π
6
，k∈Z}.
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：①函数f（x）的图象过点P（3，-6）；②函数f（x）在x1、x2处取得极值，且|x1-x2|=4；③函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若α，β∈R，求证：|f(2cosα)-f(2sinβ)|≤
643
；
（3）求过点P（3，-6）与函数f（x）的图象相切的直线方程．
已知关于x的方程2sin(x+
π3
)+a=0在区间[0，2π]有且只有两个不同的实根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求这两个实根的和．

已知f(x)＝2sin，求方程f(x)－lgx＝0的实数根的个数．
求方程2sin(x+
π
6
)=1解集．

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