题目内容
已知z是复数，z+2i、
均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
实数a的取值范围是（2，6）
解析:
设z=x+yi (x、y∈R),
∴z+2i=x+(y+2)i,由题意得y=-2.
=
=
(x-2i)(2+i)
=(2x+2)+ (x-4)i.
由题意得x=4,∴z=4-2i.
∴(z+ai)2=(12+4a-a2)+8(a-2)i,
由于(z+ai)2在复平面对应的点在第一象限,
所以
,解得2＜a＜6,
∴实数a的取值范围是（2，6）.
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