题目内容
如图所示，已知一直线
a分别与两平行直线b，c相交，求证：
a，b，c三线共面．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证法 1：∵b∥c，则b，c确定一个平面，设为α，如上图所示．令  ，
∴  ，即直线 ，
∴ a,b,c三线共面．证法 2：∵a与b是相交直线，则a，b确定一个平面，设为a，如图．
设  ，过A点在α内作直线 ，
∵  ．
又∵ c与 相交于点A，c与 重合，
∴ a，b，c三线共面．证法 3：∵b∥c，∴b，c确定一个平面，设为α．又∵ a、b是相交直线，∴a、b确定一个平面，设为β．设  ，则 ，
∴点 A和直线b既在平面α内，又在平面β内，且 ，
∴平面 α与平面β重合．∴ a、b、c三线共面． |
提示：
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思路1：两条平行直线b，c确定一个平面，再证a也在这个平面内． 思路2：两条相交直线a，b确定一个平面，再证c也在这个平面内． 思路3：由推论2和3知，相交直线a，b确定一个平面，平行直线b，c也确定一个平面，只需证明上述两个平面重合即可． |
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