Question

已知随机变量ξ的分布列为下表所示：

ξ	1	3	5
P	0.4	0.1	x

则ξ的标准差为

1. A.
   3.56
2. B.
   
3. C.
   3.2
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先利用期望公式，求得Eξ=3.2，再利用方差公式，求得方差，进而可得ξ的标准差．
解答：由题意，Eξ=1×0.4+3×0.1+5×（1-0.4-0.1）=3.2
∴方差为：（1-3.2）²×0.4+（3-3.2）²×0.1+（5-3.2）²×0.5=1.936+0.004+1.62=3.56
∴ξ的标准差为
故选B．
点评：本题考查知随机变量ξ的期望、方差与标准差，正确运用公式是关键．