题目内容
在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
依题意得，从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形
的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：
（1）若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个；
（2）若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个．
∵从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的三角形共有C83=56个．
∴所求的概率等于
=
，
故选D．
的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：
（1）若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个；
（2）若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个．
∵从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的三角形共有C83=56个．
∴所求的概率等于
| 24+8 |
| 56 |
| 4 |
| 7 |
故选D．
练习册系列答案
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在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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