题目内容

在1&50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是(    )

A.            B.           C.            D.

解析:公比为2的等比数列可以看作由数列1,2,4的各项分别乘以1,2,3,…,12后组成的数列,共有12个;公比为3的等比数列可以看作由数列1,3,9的各项分别乘以1,2,3,…,5后组成的数列,共有5个;公比为4的等比数列可以看作由数列1,4,16的各项分别乘以1,2,3后组成的数列,共有3个;公比为5的等比数列可以看作由数列1,5,25的各项分别乘以1,2后组成的数列,共有2个;公比为6的等比数列只有数列1,6,36一个;公比为7的等比数列只有数列1,7,49一个,故所求的概率为.

答案:A

练习册系列答案
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在1，2，3，…9这9个自然数中，任取3个不同的数．
（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；
（2）求这3个数和为18的概率；
（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．
从高一年级中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．

利用频率分布直方图估计：
（1）这50名学生的众数P与中位数M（精确到0.1）；
（2）若在第3、5组的学生中，用分层抽样抽取11名学生参加心理测试，请问：在第3、5组各应抽取多少名学生参加测试；
（3）为了进一步获得研究资料，学校决定再从第1组和第2组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，列出所有基本事件，并求
㈠第1组中的甲同学和第2组中的A同学都没有被抽到的概率；
㈡第1组中至多有一个同学入选的概率．
（理）在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．
（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；
（2）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．
（文）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的
1
2
、
1
3
、
1
6
．现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（2）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率．

在1～50这50个自然数中，任取3个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是

A．                B．                 C．                D．

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