题目内容

不等式x•|x|≤1的解为______．
分类讨论：
（1）当x＞0时，不等式x•|x|≤1转化为
x2≤1?0＜x≤1；
（2）当x≤0时，不等式x•|x|≤1转化为
x2≥-1，恒成立
综上所述不等式x•|x|≤1的解集为x≤1
故答案为：（-∞，1]．
练习册系列答案
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设h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．
（1）解关于x的不等式x+|x-1|≤3；
（2）若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，求实数a的取值范围．
若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减．且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为
{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
．
不等式x（x-1）＞0的解集是（　　）

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