题目内容
若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是
[1，+∞）
[1，+∞）
．分析：通过构造函数y=x+|x-1|，求出函数的最小值，然后解答本题即可．
解答：解：令y=x+|x-1|，
当x≤1时y=x+1-x=1，
当x＞1时y=x+x-1=2x-1＞1，
y最小值=1，
要满足x的不等式x+|x-1|≤a有解
则a≥1．
故答案为：[1，+∞）．
当x≤1时y=x+1-x=1，
当x＞1时y=x+x-1=2x-1＞1，
y最小值=1，
要满足x的不等式x+|x-1|≤a有解
则a≥1．
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，转化思想的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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