题目内容

已知P(1，4)为角α的终边上一点，且sinα·sin(－β)＋cosα·sin(π＋β)＝，0＜β＜α＜，则角β等于

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：D
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有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=
1
2
DC，则
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：?x∈R，lgx≠1，则”p∧（?q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，则向量
CA
在
CB
方向上的投影为
3
2
．
其中真命题的序号为
②③
②③
．
已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
一象限，且tanα=
4
3
．将角α终边逆时针旋转
π
3
大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（　　）
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为
5x=1-4t
5y=18+3t
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程以及曲线C2的普通方程；
（Ⅱ）设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的两条切线，求这两条切线所成角余弦的最小值．

已知P(1，4)为角α的终边上一点，且sinα·sin(－β)＋cosα·sin(π＋β)＝，0＜β＜α＜，则角β等于

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A．

B．

C．

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