题目内容
已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
一象限，且tanα=
．将角α终边逆时针旋转
大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（ ）
一象限，且tanα=
| 4 |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：利用三角函数的平方关系求出sinα=
，cosα=
，利用两个角的和的正弦公式及余弦公式求出Q的坐标．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
解答：解：因为角α在第一象限，且tanα=
．
所以sinα=
，cosα=
所以sin(α+
)=sinαcos
+cosαsin
=
cos(α+
)=cosαcos
-sinαsin
=
所以点Q的坐标为(
，
)
故选C．
| 4 |
| 3 |
所以sinα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
所以sin(α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
4+3
| ||
| 10 |
cos(α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
3-4
| ||
| 10 |
所以点Q的坐标为(
3-4
| ||
| 10 |
4+3
| ||
| 10 |
故选C．
点评：本题考查两个角的和的正弦公式及余弦公式以及单位圆中的任意角的三角函数的定义，属于基础题．
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A、
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B、
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C、
| ||
D、
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