Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，S₄=20，则S₆=（ ）
A．16
B．24
C．36
D．42

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列的前n项和的公式求出a₄=8，所以可得数列的通项公式a_n=2n，进而求出a₆=12得到答案．
解答：解：由题意可得：等差数列的前n项和的公式为：，
所以=20，
又因为a₁=2，所以a₄=8．
因为数列{a_n}是等差数列，所以a_n=2n，所以a₆=12．
所以由等差数列的前n项和的公式可得S₆=16．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的前n项和的公式与等差数列的通项公式，并且结合周期的运算．