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如果函数
(
为常数)在
上单调递增,且方程
的根都在区间
内, 则
的取值范围是
.
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在R上定义运算:
p?q=-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc
(b、c∈R是常数),已知f
1
(x)=x
2
-2c,f
2
(x)=x-2b,f(x)=f
1
(x)f
2
(x).
①如果函数f(x)在x=1处有极值
-
4
3
,试确定b、c的值;
②求曲线y=f(x)上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
③记g(x)=|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的取值范围.(参考公式:x
3
-3bx
2
+4b
3
=(x+b)(x-2b)
2
)
在R上定义运算?:p?q=
-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc
(b、c为实常数).记
f
1
(x)=
x
2
-2x
,f
2
(x)=x-2b,x∈R.令f(x)=f
1
(x)?f
2
(x).
(Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值
-
4
3
,试确定b、c的值;
(Ⅱ)记g(x)=|f
′
(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M.若M≥k对任意的b、c 恒成立,试示k的最大值.
如果函数
(a
为常数
)
在区间
(
-
∞
,
0)
和
(2
,+
∞)
内单调递增,且在区间
(0
,
2)
内单调递减,则实数
a
的值为
[
]
A
.
1
B
.
2
C
.-
6
D
.-
12
在R上定义运算:
(b、c∈R是常数),已知f
1
(x)=x
2
-2c,f
2
(x)=x-2b,f(x)=f
1
(x)f
2
(x).
①如果函数f(x)在x=1处有极值
,试确定b、c的值;
②求曲线y=f(x)上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
③记g(x)=|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的取值范围.(参考公式:x
3
-3bx
2
+4b
3
=(x+b)(x-2b)
2
)
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(b、c∈R是常数),已知f
1
(x)=x
2
-2c,f
2
(x)=x-2b,f(x)=f
1
(x)f
2
(x).
①如果函数f(x)在x=1处有极值
,试确定b、c的值;
②求曲线y=f(x)上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
③记g(x)=|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的取值范围.(参考公式:x
3
-3bx
2
+4b
3
=(x+b)(x-2b)
2
)
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