题目内容

如果函数(a为常数)在区间(－∞，0)和(2，＋∞)内单调递增，且在区间(0，2)内单调递减，则实数a的值为

[　　]

A．1

B．2

C．－6

D．－12
答案：C
解析：

解析：∵，令，当a＞0时，解得，不合题意；当a＜0时，解得，由f(x)在(0，2)上单调递减，∴，a=－6．


练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
16
[g(a)-27]，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．
已知函数f（x）=x+
ax
（x＞0），a为常数，且a≠0．
（1）研究函数y=f（x）的单调性，并说明理由；
（2）如果函数y=f（x）的值域为[6，+∞），求a的值．
已知定义在R上的函数f（x）=x2-2ax-2，a为常数．
（1）如果f（x）为偶函数．求a的值；
（2）当a＞1时，比较f（a2十2）与f（2a）的大小，并证明．
（2009•枣庄一模）已知函数f（x）=
1
2
x2-2x，g(x)=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定义域上是增函数，且h'（x）存在零点（h'（x）为h（x）的导函数）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）设A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函数y=g（x）的图象上两点，g'（x0）=
g(n)-g(m)
n-m
（g'（x）为g（x）的导函数），证明：m＜x0＜n．

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