Question

10．已知a=5+2$\sqrt{6}$，b=5-2$\sqrt{6}$，则a与b的等差中项、等比中项分别为（　　）

• A． 5，1
• B． $2\sqrt{6}$，1
• C． $2\sqrt{6}$，±1
• D． 5，±1

Answer 1

分析 利用等差中项和等比中项公式求解．

解答 解：a=5+2$\sqrt{6}$，b=5-2$\sqrt{6}$，则a与b的等差中项为$\frac{1}{2}$（5+2$\sqrt{6}$+5-2$\sqrt{6}$）=5
等比中项为$\sqrt{（5+2\sqrt{6}）（5-2\sqrt{6}）}$=±1，
故选：D

点评 本题考查等差中项和等比中项的求法，解题时要认真审题，是基础题．