题目内容

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且2sin2＋cos2C－1，a＝1，b＝2．

(1)求C和c；

(2)P为△ABC内任一点(含边界)，点P到三边距离之和为d，设P到AB，BC距离分别为x，y，用x，y示d并求d的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　　2分

　　

　　或－1　4分

　　　5分

　　由余弦定理　7分

　　(2)由(1)知是直角三角形，如图建立直角坐标系，

　　直线AC的方程为，

　　设，

　　则　9分

　　又满足　12分

　　若者用面积公式

　　　9分

　　又满足　12分


练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

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