题目内容
若9x-2•3x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．
不等式9x-2•3x+a＞0，即9x+a＞2•3x，
两边都除以3x得3x+
＞2
①当a≤0时，不等式不能恒成立
②当a＞0时，可得3x+
≥2
=2
∴若不等式3x+
＞2恒成立，则2
＞2，解之得a＞1
即不等式9x-2•3x+a＞0恒成立时，实数a的取值范围是（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）
两边都除以3x得3x+
| a |
| 3x |
①当a≤0时，不等式不能恒成立
②当a＞0时，可得3x+
| a |
| 3x |
3x×
|
| a |
∴若不等式3x+
| a |
| 3x |
| a |
即不等式9x-2•3x+a＞0恒成立时，实数a的取值范围是（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）
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