Question

5．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），则c=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$
• B． -$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$
• C． -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$
• D． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 设$\overrightarrow{c}=λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}$，列方程组解出λ，μ即可．

解答 解：设$\overrightarrow{c}=λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}$，则$\left\{\begin{array}{l}{λ+μ=-1}\\{λ-μ=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{λ=\frac{1}{2}}\\{μ=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
故选D．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算，属于基础题．