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如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分别是BC
1
,CD
1
的中点,则下列说法错误的是( )
A.MN与CC
1
垂直
B.MN与AC垂直
C.MN与BD平行
D.MN与A
1
B
1
平行
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D
试题分析:在
中,
,由
,则
;由于
,则
,而
,则
,所以
正确.
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右图为一组合体,其底面
为正方形,
平面
,
,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.
如图,四棱柱
的底面
是平行四边形,且
底面
,
,
,
°,点
为
中点,点
为
中点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)设二面角
的大小为
,直线
与平面
所成的角为
,求
的值.
如图三棱锥
中,
,
是等边三角形.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若二面角
的大小为
,求
与平面
所成角的正弦值.
如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为边长为5的正方形,AE
平面CDE,AE=3.
(1)若
为
的中点,求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图所示,在直棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA
1
=3.
(1)证明:AC⊥B
1
D;
(2)求直线B
1
C
1
与平面ACD
1
所成角的正弦值.
如图,在四棱锥
中,
为平行四边形,且
,
,
为
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:
//
;
(Ⅱ)求三棱锥
的高.
正方体
的棱长为
,线段
上有两个动点
,且
,
则下列结论中错误的是( )
A.
B.三棱锥
的体积为定值
C.二面角
的大小为定值
D.异面直线
所成角为定值
设
是三个互不重合的平面,
是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是( )
A.若
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,
,则
关 闭
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