题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a=
，b=
，B=45°，则角A=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、30° |
| B、30°或105° |
| C、60° |
| D、60°或120° |
分析：由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由a大于b，根据大边对大角，得到A大于B，由B的度数及三角形内角可得出角A的范围，利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
解答：解：由a=
，b=
，B=45°，
根据正弦定理
=
得：sinA=
=
=
，
由a=
＞b=
，得到A∈（45°，180°），
则角A=60°或120°．
故选D
| 3 |
| 2 |
根据正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
| ||||||
|
| ||
| 2 |
由a=
| 3 |
| 2 |
则角A=60°或120°．
故选D
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有正弦定理，以及特殊角的三角函数值，学生做题时注意角度的范围及三角形内角和定理这个隐含条件．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |