题目内容
设点
是椭圆
上一点,
分别是椭圆的左、右焦点,
为
的内心,若
,则该椭圆的离心率是
A.
B.
C.
D.
A
【解析】
试题分析:如下图所示
![]()
设
的内切圆半径为r,根据内心的性质,有
,
,
.
,即![]()
![]()
故椭圆的离心率
,所以正确选项为A.
考点:①三角形内切圆的性质;②椭圆的定义和性质.
练习册系列答案
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设点
是椭圆
上一点,
分别是椭圆的左、右焦点,
为
的内心,若
,则该椭圆的离心率是
A.
B.
C.
D.
A
【解析】
试题分析:如下图所示
![]()
设
的内切圆半径为r,根据内心的性质,有
,
,
.
,即![]()
![]()
故椭圆的离心率
,所以正确选项为A.
考点:①三角形内切圆的性质;②椭圆的定义和性质.