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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P在侧面BCC
1
B
1
及其边界上运动，且总保持AP⊥BD
1
，则动点P的轨迹是
A.
线段B
1
C
B.
线段BC
1
C.
BB
1
中点与CC
1
中点连成的线段
D.
BC中点与B
1
C
1
中点连成的线段
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A
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的各顶点均在半径为1的球面上，则四面体A
1
-ABC的体积等于
．
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中分离出来的：
（1）试判断A
1
是否在平面B
1
CD内；（回答是与否）
（2）求异面直线B
1
D
1
与C
1
D所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．
已知边长为6的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB
1
上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
（1）求A
1
H与平面EFH所成角的正弦值；
（2）设点P在线段GH上，
GP
GH
=λ，试确定λ的值，使得二面角P-C
1
B
1
-A
1
的余弦值为
10
10
．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，A
1
B
1
的中点是P，过点A
1
作出与截面PBC
1
平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M是棱AB的中点，过A
1
，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
4
D．
6
3
关 闭
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学而优衔接教材南京大学出版社系列答案学而优衔接教材南京大学出版社系列答案学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）