题目内容
已知一曲线是与两个定点O(0，0)，A(3，0)距离的比为
的点的轨迹，求此曲线的方程，并说明轨迹是什么图形.
解:设点M(x,y)是曲线上的任意一点,由两点间的距离公式,点M所适合的条件可以表示为
.
将上式两边平方，得
.
化简得x2+y2+2x－3=0,
这就是所求的曲线方程.
把x2+y2+2x－3=0的左边配方，得(x+1)2+y2=4.
所以此轨迹是以C(－1，0)为圆心，2为半径的圆.
练习册系列答案
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的点的轨迹，求此曲线的方程，并说明轨迹是什么图形.
·
＝0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：
为定值；
和点E的直线是曲线Q的一条切线．
·
＝
·
(或|
=0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：
为定值;
(或
)，若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，说明理由.