题目内容
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
(
∈R),它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则
.
解析试题分析:将直线的极坐标方程
化为直角坐标方程:
; 将曲线的参数方程
化为直角坐标方程:
,圆心坐标
半径为
,则圆心到直线的距离为
, 所以
.
考点:参数方程极坐标与直角坐标互化,求直线与圆相交的弦长.
练习册系列答案
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题目内容
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
(
∈R),它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则
.
解析试题分析:将直线的极坐标方程
化为直角坐标方程:
; 将曲线的参数方程
化为直角坐标方程:
,圆心坐标
半径为
,则圆心到直线的距离为
, 所以
.
考点:参数方程极坐标与直角坐标互化,求直线与圆相交的弦长.