Question

已知c＞0，设P：函数y=c^x在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围。

Answer 1

解：函数在R上单调递减；
不等式x+|x-2c|＞1的解集为R函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1，
，
∴函数y=x+|x-2c|在R上的最小值为2c，
∴不等式|x+x-2c|＞1的解集为R，
如果P正确，且Q不正确，则；如果P不正确，且Q正确，则c≥1；
所以c的取值范围为。