Question

已知ξ的分布列为：

ξ	1	2	3	4
P	1 4	1 3	1 6	m

则Dξ等于（　　）

• A、

  29

  12

• B、

  131

  144

• C、

  11

  144

• D、

  179

  144

Answer 1

分析：根据分布列的性质写出所有变量的概率这和为1，得到m的值，再求出这组变量的期望值，最后把期望值和各个数字代入求方差的公式，得到结果．

解答：解：根据分布列知m=1-

1

4

-

1

3

-

1

6

=

1

4

，
∵Eξ=1×

1

4

+2×

1

3

+3×

1

6

+4×

1

4

=

29

12

，
∴Dξ=(1-

29

12

)2×

1

4

+(2-

29

12

)2×

1

3

+(3-

29

12

)2×

1

6

+(4-

29

12

)2×

1

4

=

179

144

故选D

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和方差，是一个典型的题目，这种题目所考查的知识点经常出现在解答题目中，只要注意解题的格式，就可以得分．