题目内容

函数f(x)=ln3-
2
x
的零点一定位于区间（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）
由函数在（0，+∞）是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．
又∵f（2）=ln3-1＞0，f（1）=ln3-1＜0，
∴f（2）•f（1）＜0，
∴函数f（x）=ln3-
2
x
的零点所在的大致区间是（1，2）．
故选A
练习册系列答案
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定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)＜0，又a=f(log
1
2
3)，b=f((
1
3
)0.3)，c=f(ln3)，则（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
已知函数f(x)=
1
2
x2+3lnx+(a-6)x在[3，+∞）上是增函数，
（1）求实数a的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设g(x)=|ex-a|+
1
2
a2，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．
函数f(x)=ln3-
2
x
的零点一定位于区间（　　）
已知函数f(x)=ln(x+1)-
ax
x+2
，它在原点处的切线恰为x轴．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：当x＞0时，f（x）＞0；
（3）证明：ln2•ln3…lnn＞
2
n
 
(n+1
)
2
 
(n∈N，n≥2)．

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