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定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)＜0，又a=f(log
1
2
3)，b=f((
1
3
)0.3)，c=f(ln3)，则（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
分析：先确定自变量的范围和大小，再根据导数的符号确定函数的单调性，进一步进行判定函数值的大小即可．
解答：解：∵-2＜log
1
2
3＜0＜(
1
3
)0.3＜1＜ln3
∴x+2＞0
而（x+2）f′（x）＜0，则f′（x）＜0
所以函数f（x）在（-2，+∞）上是单调减函数
∴a＞b＞c，
故选D
点评：本题主要考查了利用导数比较函数值的大小，属于基础题．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
π
2
]时，f（x）=sinx，则f（
5π
3
）的值为
 
．
20、已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．
定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2010）=
 
．
已知定义在R上的函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，函数y=sin（2x+
π
3
）图象所有对称中心都在f（x）图象的对称轴上．
（1）求f（x）的表达式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．
已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）

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