Question

给出下列正方体的侧面展开图，其中A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，AB与CD所在直线为异面直线的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：把每个正方体的侧面展开图还原为正方体，再标上点进而根据空间中直线与直线的位置关系，以及有关的定理进行判断，即可得到答案．

解答：解：A：把正方体的侧面展开图还原为正方体为：

因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，
所以AB∥CD．
所以A错误．
B：把正方体的侧面展开图还原为正方体为：

因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，并且结合正方体的结构特征，
所以可得AB∥CD．
所以B错误．
C：把正方体的侧面展开图还原为正方体为：

因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，
所以分别延长线段AB、线段DC交于点F，
所以AB与CD不是异面直线，
所以C正确．
故选C．

点评：本题主要考查空间中的直线与直线的位置关系，即平行、相交、异面的判定．