题目内容

是否存在实数a，使函数在区间[2，4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

答案：略
解析：

存在，a＞1．

设，假设符合条件的a存在．

①当a＞1时，则g(x)在[2，4]上为增函数，且g(x)＞0，于是得．

②当0＜a＜1时，则g(x)在[2，4]上为减函数，且g(x)＞0，于是无解．

综上所述，a＞1为所求．

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x+1，f₃（x）=2^x-1，f₄（x）=cosx．；
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（1）若定义域D₁=（0，1），判断下列函数中哪些在D₁上封闭，且给出推理过程f₁（x）=2x-1，f₂（x）= $数学公式$ ，f₃（x）=2^x-1，f₄（x）=cosx．；
（2）若定义域D₂=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）= $数学公式$ 在D₂上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．

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x+1，f₃（x）=2^x-1，f₄（x）=cosx．；
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在D₂上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．