题目内容

函数y=3|log3x|的图象是（　　）
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分析：由函数解析式，此函数是一个指数型函数，且在指数位置带有绝对值号，此类函数一般先去绝对值号变为分段函数，再依据此分段函数的性质来确定那一个选项的图象是符合题意的．
解答：解：y=3|log3x|=
3log 3x     x＞1
3 -log 3x   0＜x＜1
，即y=
x       x＞1
1
x
     0＜x＜1

 由解析式可以看出，函数图象先是反比例函数的一部分，接着是直线y=x的一部分，
考察四个选项，只有A选项符合题意，
 故选A．
点评：本题的考点是分段函数，考查分段函数的图象，作为函数的重要性质之一的图象问题也是高考常考点，而指对函数的图象一直是考纲要求掌握并理解的．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①函数y=
3-2x
x+1
的对称中心为（-1，-2）；
②函数y=21-x在定义域内递增；  
③函数y=log3(x+
1
x
-3)的值域为R；      
④函数f（x）满足f（x）f（x+2）=1，则f（2013）=f（1）；
⑤若x2-2mx+m2-1=0两根都大于-2，则m＞-1．
则上述命题正确的是
①③④⑤
①③④⑤
．

函数y＝log3(x2＋ax＋a＋5)在(－∞，1)上单调递减，则a的取值范围是

[　　]

A．(－∞，2]

B．(－3，－2]

C．[－2，＋∞)

D．[2，＋∞)

若函数f(x)满足，且x∈(－1，1]时，f(x)＝|x|，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3|x|的图象的交点的个数为

[　　]

A．3

B．4

C．6

D．8

函数y＝log3(1－x)(x＜1)的反函数是

[　　]
A．

y＝1－3－x(x∈R)

B．

y＝1－3x(x∈R)

C．

y＝3－x－1(x∈R)

D．

y＝3x－1(x∈R)

若函数y＝f(x)，(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)且x∈(－1，1]时，f(x)＝|x|，则函数y＝log3|x|的图象与y＝f(x)图象交点个数为

[　　]

A．1

B．3

C．2

D．4

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