题目内容
（16分）设函数
满足
，且对任意
，都有
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足：
（
），且
, 求数列的通项；
（Ⅲ）求证：
解析：（Ⅰ）因
. 若令
得
再令
得
Þ 
（Ⅱ）∵
，∴
,
∴
又
∴数列
是首项为2,公比为3的等比数列,
∴
，即
（Ⅲ）∵，∴T=
…
另一方面：因为
，
所以
综上可得命题成立.
练习册系列答案
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题目内容
（16分）设函数满足，且对任意，都有
.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若数列满足：（），且, 求数列的通项；
（Ⅲ）求证：
解析：（Ⅰ）因. 若令得
再令得 Þ
（Ⅱ）∵，∴,
∴又 ∴数列是首项为2,公比为3的等比数列,
∴，即
（Ⅲ）∵，∴T=
…
另一方面：因为，
所以
综上可得命题成立.
满足
，且对任意
，都有
的解析式；
满足：
（
），且
， 
满足
，且对任意
，都有
.
的解析式；
满足：
（
），且
, 求数列
满足
，且对任意
，都有
.
的解析式；
满足：
（
），且
,
求数列
满足
，且对任意的
，都有
=
，则
。